Quel est l’objectif de l’ACP ?
L’ACP sert à décrire un jeu de données comportant de nombreux individus et variables quantitatives. L’analyse permet d’extraire l’information pertinente et la synthétise sous forme de composantes principales, nouveaux axes pour décrire le jeu de données.
Comment lire un ACP ?
La corrélation de chaque point sur un axe exprime la qualité de représentation du point sur l’axe. Elle prend des valeurs entre 0 (pas corrélé du tout) et 1 (fortement corrélé). Si cette valeur est proche de 1, alors le point est bien représenté sur l’axe.
Quand faire un ACP ?
Quand les variables sont quantitatives, on peut réaliser une ACP (Analyse en Composantes Principales). Quand les individus sont décrits par deux variables qualitatives, on peut construire un tableau de contingence et réaliser une AFC (Analyse Factorielle des Correspondances).
Quel est le principal aspect géométrique de l’ACP ?
D’un point de vue plus “mathématique”, l’ACP correspond à l’approxima- tion d’une matrice (n, p) par une matrice de même dimensions mais de rang q
Pourquoi on utilise une ACP norme ou pas * ?
Notez que l’ACP est particulièrement utile lorsque les variables, dans le jeu de données, sont fortement corrélées. La corrélation indique qu’il existe une redondance dans les données. … de réduire les dimensions des données en enlevant la redondance des données, d’identifier les variables corrélées.
Comment calculer les composantes principales ?
Les composantes principales sont en fait les vecteurs propres de la matrice de covariance des données, classées par ordre décroissant de valeur propre correspondante. Pour choisir le nombre de composantes à utiliser, on regarde la proportion de la variance totale expliquée par k composantes.
Pourquoi faire une ACP avant une classification ?
Cette approche est utile dans plusieurs situations: Lorsque vous disposez d’un grand jeu de données contenant des variables continues, une ACP peut être utilisée pour réduire la dimension des données avant la classification hiérarchique des données.
Comment choisir entre ACP et AFC ?
l’ACP est utilisé sur un tableau de données où toutes les variables sur tous les individus sont numériques. L’AFC, elle, s’utilise avec des variables qualitatives qui possèdent deux ou plus de deux modalités. L’AFC offre une visualisation en deux dimensions des tableaux de contingence.
Quel est l’intérêt de la ligne ensemble ?
Il permet de situer l’objet de l’étude. En principe, elle figure au-dessous du tableau, en petits caractères. Il précise le domaine d’étude : quel(s) pays, quelle population, quelle période…
